三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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