反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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