圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(bi未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思āo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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