反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(d昆明市属于几线城市，云南最好三个城市ǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函(hán)数的(de)反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 昆明市属于几线城市，云南最好三个城市