三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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