反函数的性质是什么意思,反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu):函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de);一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。
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反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思,反函数(shù)得性质
反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的;一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。
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反函(hán)数的定义(yì)一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处
反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有:函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的;
一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。
下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下,供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。
反函数的定义一般(bān)来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。
最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。
反函数的(de)性质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称;
函数存在反函数的(de)充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。
反函(hán)数性质(zhì):函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。
反函(hán)数和原函数之(zhī)间的关系(xì)1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域,反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。
2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数,则(zé)其反(fǎn)函数为护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗奇函数。
4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数,则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数,且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。
5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点,则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。
反函(hán)数(shù)有哪些性质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域(yù)是一一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致;
(4)大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数(shù),其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C},值域为{0} )。
奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数,被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗p>
腔神(shén)若一个奇函数存在反函数,则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。
(5)一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性;
(8)定义域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(三反);
(9)反函数的导数(shù)关系:如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数(shù)定义(yì):
设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D,值(zhí)域是(shì)f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。
并(bìng)把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù),记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域(yù),并且f-1的反函数就是f,也就(jiù)是(shì)说,函数f和f-1互为反(fǎn)函数,即(jí):
反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng),用y来表示(shì)因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)
。
例如,函数
的反(fǎn)函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō),原来的函数y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng),由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我们(men)可以知(zhī)道,如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称,那(nà)么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。
这也可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数的一个几何(hé)定义。
在微积(jī)分(fēn)里,f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。
若一函数有(yǒu)反函数,此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了