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　　余弦函数的定义(yì)域(yù)是整个实数(shù)集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数，其(qí)最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自(zì)变(biàn)量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时(shí)，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶函(hán)数，其(qí)图(tú)像关于(yú)y轴对称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意(yì)角，在(zài)的终边上任取（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则(zé)P与原点(diǎn)的距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角(jiǎo)是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值(zhí)相等(děng)；

　　②实际上，如果(guǒ)终边三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思在(zài)坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三(sān)角函数(shù)是以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是随象限的变化而(ér)不(bù)同(tóng)，故三角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注(zhù)意:(1)以(yǐ)后我们(men)在平(píng)面直角坐标系内研(yán)究角的问题，其顶(dǐng)点(diǎn)都在原点，始边都与x轴的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能(néng)说明角是任意(yì)的。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数(shù)在各象(xiàng)限内的符号规律：第一象限(xiàn)全为(wèi)正(zhèng),二正三(sān)切四余弦(xián)

余弦函数(shù)公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理

　　对于任(rèn)意三角(jiǎo)形，任何一边的平方等(děng)于其(qí)他(tā)两(liǎng)边平方的和减去这两边与(yǔ)它们(men)夹角的余(yú)弦(xián)的积的两倍。

　　对于(yú)边长为(wèi)a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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