三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理(l李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译ǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初(chū)步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译p>

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的(de)主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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