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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗定会对立(lì)。

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