圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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