三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是m是什么意思性取向pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>m是什么意思性取向直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuánm是什么意思性取向)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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