三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的(de)函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例>

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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