三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本(bě结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少n)初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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