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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可(kě)以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有1过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子2条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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