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项数(shù)怎么(me)求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办二(èr)位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公(gōng)式。谢谢！<每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办/h3>

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中(zhōng)的三(sān)个数都成等差(chà)数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的数(shù)相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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