等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)是等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数(shù),这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当(dāng)m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列夜游鸟可以吃吗,夜游鸟吃了有什么好处(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ),每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而(ér)这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì),公役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可夜游鸟可以吃吗,夜游鸟吃了有什么好处(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式,此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè),从中取出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等(děn夜游鸟可以吃吗,夜游鸟吃了有什么好处g)差数列中,从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了