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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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