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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全(quán)图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

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