为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗p>

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