三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数(shù)图(兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案tú)像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们(men)今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。<兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案/p>

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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