三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质的(de)区别，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(s昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县hí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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