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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/琪琪格蒙语什么意思dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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