三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+πkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略