独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系的。

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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不(b槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐ù)能同时(shí)发(槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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