反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(co嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎sy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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