垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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