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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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