三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学(xué)反(fǎn)思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(w李宇春的现任丈夫是谁ài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形(xín李宇春的现任丈夫是谁g)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点李宇春的现任丈夫是谁(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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