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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(sh湖南电大几本，湖南长沙电大是几本ì)件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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