三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质知识点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏(bó)的你(nǐ)整理了《高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);三公分是多少厘米 三公分是多少毫米(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(三公分是多少厘米 三公分是多少毫米dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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