为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是什蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmay蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗up-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗yuán)：百度百科-负数(shù)

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