等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个(gè)常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(cc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算hū)等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

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