圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(ji一本书多重，一本书多重有一斤吗ào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理一本书多重，一本书多重有一斤吗line-height: 24px;'>一本书多重，一本书多重有一斤吗，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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