反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)是(shì)多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .....黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅........tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅