三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。撒贝宁个人资料简历

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：绿茶通用站群 撒贝宁个人资料简历