反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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