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  方差是各(gè)个数据与平均数之差(chà)的平(píng)方的和(hé)的(de)平(píng)均数,公(gōng)式为:

  其中,x表示样本(běn)的平均(jūn)数,n表示(shì)样(yàng)本的数量(liàng),xi表示个体(tǐ),而s^2就表示方差。

  平(píng)方(fāng)差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个(gè)数的和与这(zhè)两个数的差的积等(děng)于这两个(gè)数(shù)的平方差。

  此即平(píng)方差公式

  标(biāo)准差(chà):标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是(shì)离(lí)均差平方的算术平均数的平(píng)方根,用σ表示。

  在概率统计中最常使用作为统计(jì)分(fēn)布(bù)程(chéng)度上(shàng)的测量。

  标准差(chà)是方差(chà)的算术平方根。

  标准差能反映一个数据集(jí)的离(lí)散程(chéng)度(dù)。

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  方差和标准差是测算离(lí)散趋(qū)势(shì)最重要、最常用的(de)指标。

  方(fāng)差是各变量值与(yǔ)其均值离(lí)差(chà)平方的平(píng)均数,它(tā)是测算数值(zhí)型数据离散程度的(de)最(zuì)重要的方法。

  标(biāo)准差为方差的算(suàn)术平(píng)方根,用S表示(shì)。

  标准差可以当作不(bù)确定(dìng)性的一种测量。

  例如在物理科学(xué)中,做(zuò)重复(fù)性测量时(shí),测量数(shù)值集合(hé)的(de)标(biāo)准差代表这些(xiē)测量(liàng)的精确度。

  当要决定测(cè)量(liàng)值是否(fǒu)符合(hé)预测(cè)值,测量值(zhí)的(de)标准差占有决定性重(zhòng)要角色(sè):如果测量(liàng)平均值与预测(cè)值相差太远(yuǎn),则(zé)认为测量值(zhí)与(yǔ)预测(cè)值互相矛盾。

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