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  是(shì)-1的。

  余弦(xián)函数的定义域(yù)是(shì)整个(gè)实数集,值域是(shì)(-1,1)。

  它是周期函(hán)数(shù),其最小正周期(qī)为2π。

  在自变(biàn)量为2kπ(k为整(zhěng)数)时,该(gāi)函数有极大值1;

  在自变量为(2k+1)π时(shí),该(gāi)函数(shù)有(yǒu)极小值-1。

  余弦函(hán)数是偶函(hán)数,其图像关(guān)于y轴对(duì)称。

三角函数(shù)的定义

  1. 设是(shì)一个(gè)任(rèn)意角,在的终边上任取(异(yì)于原点的)一点(diǎn)P(x,y)则P与原点的距离。

  2. 突出探(tàn)究(jiū)的几(jǐ)个问题:

  ①角是任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与(yǔ)a的同(tóng)名(míng)三角函数值应该(gāi)是相等的,即凡是终边相同的(de)角的三角(jiǎo胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗)函数值(zhí)相等;

  ②实际上,如果终边在(zài)坐标轴上,上述定义同(tóng)样适用(yòng);

  ③三角函数是以比(bǐ)值为函数值的(de)函(hán)数;

  ④而x,y的(de)正负(fù)是随象限的变化(huà)而不同(tóng),故三角函数的符号应由象限(xià胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗n)确定。

  ⑤定义域

  注意:(1)以后我(wǒ)们在平面直角坐标系内研究(jiū)角的(de)问题,其顶点都在原点,始边(biān)都与x轴的非负(fù)半轴重合。

  (2)OP是角的(de)终边(biān),至于是(shì)转了几圈,按什么方向旋转的不清楚,也只有这样,才(cái)能(néng)说明角是任意的(de)。

  (3)比值只与(yǔ)角的大小(xiǎo)有关。

  3.三(sān)角函数在各象(xiàng)限(xiàn)内的(de)符(fú)号规律:第(dì)一(yī)象限全为正(zhèng),二正三(sān)切四余弦

余弦函数公式(shì)

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差(chà)化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦(xián)定理

  对于任意三角(jiǎo)形,任何一(yī)边(biān)的平方(fāng)等于(yú)其他两边(biān)平方(fāng)的和减(jiǎn)去这两边与它们夹角的余弦的(de)积(jī)的两倍。

  对于边长(zhǎng)为a、b、c而(ér)相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则(zé)有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也(yě)可(kě)表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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