三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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