反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃吃才好吃进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃