函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的(de)定义(yì)域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(ya4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸ào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸(yǒu)奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数(shù)且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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