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反函数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中(zhōng)是指鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号eight: 24px;'>鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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