圆与直线相切公式,圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì),圆的面积公(gōng)式是(shì),求圆的周(zhōu)长公(gōng)式,求(qiú)圆的(de随性是什么意思,女人随性是什么意思)直(zhí)径(jìng)公式(shì),圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题,小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识:
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì),圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距(jù)离
=半径(jìng)r。
即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一(yī)种
在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程,它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn),即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩(kuò)展
几种形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时(shí),可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。
对于不同的问题(tí),采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。
直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥(严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长,通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为(wèi)关于x(或关(guān)于y)的(de)一元二次方程,设(shè)出交点坐标(biāo),利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整体代换,设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的,然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。
直线(xiàn)被圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理,先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径,过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦(xián),连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点,得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng),一般在参数计(jì)算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两边随性是什么意思,女人随性是什么意思与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆心角计(jì)算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/36随性是什么意思,女人随性是什么意思0)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的(de)圆心角,以度计。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么?
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆相切,直线和圆有唯一(yī)公共点,叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。
可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法:
在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程,它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解,那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn),即(jí)直线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了