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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求

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　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一(yī)列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的(de)无(wú)限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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