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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围(w年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停éi)叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射(shè)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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