三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义(yì)和性质教学反(fǎn)思(sī)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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