拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶(jiē)可导，东隅已逝桑榆非晚是什么意思则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导数(shù)不(bù)为(wèi)0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内(nèi)的实(shí)根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部(bù)极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù东隅已逝桑榆非晚是什么意思24px;'>东隅已逝桑榆非晚是什么意思)点处(chù)的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为(wèi)0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点(diǎn),临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)时,二阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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