三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)路由器有使用年限吗直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)路由器有使用年限吗心(xīn)是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三路由器有使用年限吗角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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