反正弦(xián)函数的导数,反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于(yú)反正弦函数(shù)的导数,反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù),反正切函数的导数公式,反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程,反正切函数(shù)的导数是(shì)路由器有使用年限吗多少(shǎo),反正切函数的导数推导等(děng)问题,小编将为你整理以下(xià)知识:
反正弦(xián)函数的导数,反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)
正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切(qiè)函(hán)数正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函(hán)数。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。
由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系,所以(yǐ)不存在反函数(shù)。
注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。
而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的,因此,反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后(hòu),就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù),这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de),记(jì)为y=Arctanx,定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到,如图所示。
反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线y=x对称,且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
路由器有使用年限吗>求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、
因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。
arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了