三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题嘴巴含胸的感觉知乎】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。嘴巴含胸的感觉知乎p>

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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